Câu 4: Tại điểm M cách mặt đất 4,75m một vật có khối lượng 2kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 15m/s. Lấy g = 10m/s2 , chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản không khí
Kể từ lúc ném vật đi được quãng đường S thì vật chưa đổi chiều chuyển động và động năng của vật bằng thế năng. Tính vận tốc vật đi tiếp quãng đường 4S
Theo đề: \(W_đ=W_t\Rightarrow W=2W_t\).
Bảo toàn cơ năng, thu được: \(\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh_1=2mgh_2\Rightarrow h_2=\dfrac{v_0^2+2gh_1}{4g}\).
Thay số: \(h_2=\dfrac{15^2+2\cdot10\cdot4,75}{4\cdot10}=8\left(m\right)\Rightarrow s=h_2-h_1=8-4,75=3,25\left(m\right)\).
Do đó: \(L=4s=4\cdot3,25=13\left(m\right)\).
Bảo toàn cơ năng tại vị trí \(h_2\) và độ cao cực đại: \(2mgh_2=mgH\Rightarrow H=2h_2=2\cdot8=16\left(m\right)\).
Khoảng cách từ \(M\) đến độ cao cực đại là: \(d=H-h_0=16-4,75=11,25\left(m\right)\)
Ta thấy: \(L>d\) nên lúc này, vật đã đạt độ cao cực đại và đang rơi xuống. Độ cao của vật lúc này so với đất là: \(h_3=H-\left(L-d\right)=16-\left(13-11,25\right)=14,25\left(m\right)\).
Bảo toàn cơ năng tại độ cao cực đại và vị trí \(h_3:\)
\(mgH=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh_3\Rightarrow v=\sqrt{2g\left(H-h_3\right)}\).
Thay số: \(v=\sqrt{2\cdot10\left(16-14,25\right)}=\sqrt{35}\left(ms^{-1}\right)\)
