A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33 x (1 + 3 + 32) + 36 x (1 + 3 + 32) + 39 x (1 + 3 + 32)
= 13 + 33 x 13 + 36 x 13 + 39 x 13
= 13 x (1 + 33 + 36 + 39)
Vậy A chia hết cho 13.
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3101 CMR A chia hết cho 13
1. Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2. a, Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7,11,13
b, Áp dụng câu a ko thực hiện phép chia hãy cho biết trong các số sau số nào chia hết cho 7, số nào chia hết cho 11, số nào chia hết cho 13 .272283,236243,579572
3. Chứng minh rằng nếu ab=cd*3 thì abcd chia hết cho 43
4. Cho abc+deg chia hết cho 37 . Chứng minh abcdeg chia hết cho 37
Bài 5. Cho B = 30 + 31 + 32 + 33 + .... + 3100. Chứng tỏ B chia hết cho 13
Cho a,b thuộc N, chứng minh rằng:
a. Nếu a+ 2.b chia hết cho 5 thì a.a + 4.b chia hết cho 5
b. Nếu 3.a - 4.b chia hết cho 5 thì a + 2.b chia hết cho 5
Cho A = 31 + 32 + 33 + . . . + 399 + 3100
a, Rút gọn A
b, Chứng minh A chia hết cho 12 ; chia hết cho 4
c, Chứng minh A không chia hết cho 31
chứng minh ràng : 7.x+4.x chia hết cho 37 thì 13.x+18.x cũng chia hết cho 37
Cho A= 1+112+113+114+...+119 Chứng minh A chia hết cho 5
1. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .
2. a) Chứng minh tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Chứng minh tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
