Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
The Anh Vu

Câu 36: Cho a > 0; b > 0 và giá trị bằng S = 2a ^ 2 + b ^ 2 + 4/a + 54/b Khi biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất thị T = a + 2b có

Lê Thị Thục Hiền
25 tháng 5 2021 lúc 20:56

Áp dụng AM-GM có:

\(2a^2+\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{a}\ge3\sqrt[3]{2a^2.\dfrac{2}{a}.\dfrac{2}{a}}=6\)

\(b^2+\dfrac{27}{b}+\dfrac{27}{b}\ge3\sqrt[3]{b^2.\dfrac{27}{b}.\dfrac{27}{b}}=27\)

Cộng vế với vế => \(S\ge33\)

Dấu = xảy ra <=> a=1; b=3

=>T= a+2b=7


Các câu hỏi tương tự
Trang Bánh Bèo
Xem chi tiết
Hày Cưi
Xem chi tiết
Trần Thế Triệu Sa
Xem chi tiết
Hoài Thu Vũ
Xem chi tiết
chuột nhà
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Đặng Minh Nhật
Xem chi tiết
Empty AA
Xem chi tiết