a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACN có :
Góc A chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\) (góc nhọn, cạnh huyền)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
Cho Δ ABC có 3 đường cao AK,BM,CN cắt nhau tại H.
a) C/m: Δ ANH ~ Δ CKH, suy ra HA.HK = HN.HC
b) Δ HNK ~ Δ HAC và CN là phân giác của góc MNK
c) C/m: \(\dfrac{HK}{AK}+\dfrac{HM}{BM}+\dfrac{HN}{CN}=1\)
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
a) CM: tam giác OEM vuông cân.
b)Cm: ME//CN
c) Từ C kẻ CH vuông góc với BN (H thuộc BN). Cm ba điểm O,M,H thẳng hàng
2, Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy cm điều đó?
b)Cm: CH.CD= CB.CK
c) CM: AB.AH + AD.AK= AC^2
Làm ơn mn giúp mk điiiiiiii mk hứa sẽ tick nhanh thoiii :) Sắp phải nộp r huhuhuh giúp mk ikkkkkk
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.
a) Chứng minh: AEMF là hình thang cân.
b) Tính góc ANB + góc ACB = ?
c) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ΔABC để AEMF là hình vuông
Bài 2. Cho Δ nhọn ABC có trực tâm H. Các đường cao AD, BE, CK. Chứng minh rằng:
SΔAKE/AH2 = SΔDBK/HB2 = SΔCDE/CH2
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ các đường cao AH, BM, CN
a) C/m BM=CM
b) MN//BC
c) Tam giác HAC đồng dạng với tam giác MBC
d) AN.BC=MN.AB
e) Cho AB=AC=20cm; BC=12cm. Tính MC, MN
Mình chỉ cần mọi người giúp mình gải câu c thôi. Ai giúp được thì giúp mình với
Cho tam giác abc có ba góc nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại P. Gọi O là trđ ED, K là trđ BC
a) CM tam giác KED cân, suy ra Ko vuông góc vs ED
b) kẻ BM vuông góc vs ED tại M, CN vuông góc ED tại N. Tứ giác MNCB là hình j ?
c) CM Om = On suy ra em=DN
d) KO cắt AH tại G, cm G là trđ AH
Giải giúp em bài này đi ạ :)))
21. Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D bất kì. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC lần lượt tại E,F
a, Cm AEDF là hình vuông
b, Cm EF//BC
c, Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vs MF tại N. Cm góc AND = 90o
HELP MEEEE !! GIÚP MÌNH !!!
Cho ΔBC cân tại A ( Â<40°) có BM, CN là 2 đường phân giác của ΔABC
A) chứng minh BCMN là hình thang cân
B) BE, CF là 2 đường cao của ΔABC. Chứng minh EMNF là hình thang cân
Cho ΔABC nhọn có 3 đường cao AK,BM,CN cắt nhau tại H.
a) C/m: ΔANC ~ ΔAMB, suy ra AN.AB = AM.AC
b) C/m ΔANM ~ ΔACB
c) Gọi D là hình chiếu của K trên AB. Từ D vẽ đường // với MN, cắt AC tại E. Chứng minh KE ⊥ AC
Cho ΔBC cân tại A ( Â<40°) có BM, CN là 2 đường phân giác của ΔABC
a) chứng minh BCMN là hình thang cân
b) BE, CF là 2 đường cao của ΔABC. Chứng minh EMNF là hình thang cân
c) chứng minh MC + NB < MN + BC < MB + NC
giúp mình 2 câu cuối thôi
cho ΔABC vuông tại A, có đg cao AH. Kẻ HK ⊥ AC
a) c/m: ΔBAC ∼ Δ AHC
b) c/m: HK\(^2\) = AK.KC
c) Kẻ HQ ⊥ AB. c/m: AQ.AB=AK.AC từ đó => ΔAQK ∼ ΔACB
