Câu 15:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{26^2-10^2}=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{10\cdot24}{26}=\dfrac{240}{26}=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{24^2}{26}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(S_{HAC}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{120}{13}\cdot\dfrac{288}{13}=\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{288}{13}=\dfrac{17280}{169}\left(cm^2\right)\)
=>Sai
Câu 16:
Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
Xét (O) có \(\widehat{AOB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
nên \(\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{ACB}=150^0\)
Độ dài cung nhỏ AB là:
\(l=\dfrac{\Omega\cdot4\cdot150}{180}=\Omega\cdot\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
=>Sai
