Question

 

Câu 1: cho ΔMNP vuông góc ở P có góc M= 60^o . Tia phân giác của góc NMP cắt NP ở E kẻ EK vuông góc với MN tại K

a)     So sánh các cạnh của ΔMNP

b)    C/m: ΔMPE = ΔMKE, MP=MK

c)     So sánh PE và EN

Kẻ hình giúp e vs ạ

Answer 1

a: ΔMPN vuông tại P

=>\(\widehat{PMN}+\widehat{PNM}=90^0\)

=>\(\widehat{PNM}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔMPN vuông tại M có \(\widehat{MNP}< \widehat{NMP}< \widehat{MPN}\left(30^0< 60^0< 90^0\right)\)

mà MP,NP,MN lần lượt là các cạnh đối diện của các góc MNP,NMP,MPN

nên MP<NP<MN

b: Xét ΔMPE vuông tại P và ΔMKE vuông tại K có

ME chung

\(\widehat{PME}=\widehat{KME}\)

Do đó: ΔMPE=ΔMKE

=>MP=MK

c: ta có: ΔMPE=ΔMKE

=>EP=EK

mà EK<EN(ΔEKN vuông tại K)

nên EP<EN