Question

Câu 1: cho ΔMNP vuông góc ở P có góc M= 60^o . Tia phân giác của góc NMP cắt NP ở E kẻ EK vuông góc với MN tại K

a)     So sánh các cạnh của ΔMNP

b)    C/m: ΔMPE = ΔMKE, MP=MK

c)     So sánh PE và EN

Kẻ hình giúp e vs ạ

Answer 1

a) Xét tam giác vuông MNP có \(M=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta MNP\) là tam giác nửa đều

\(\Rightarrow MP< PN< MN\)

b) Xét 2 tam giác vuông MPE và MKE có :

ME là cạnh chung

\(\widehat{PME}=\widehat{EMK}\left(phân.giác\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MPE=\Delta MKE\left(cạnh.huyện;góc.nhọn\right)\)

c) \(PE=KE\left(\Delta MPE=\Delta MKE\right)\)

mà \(KE< EN\left(cạnh.huyền;cạnh.góc.vuông\right)\)

\(\Rightarrow PE< EN\)