Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a , x = b a < b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt T theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a ; b . Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = π ∫ a b S 2 x dx
B. V = ∫ a b S x dx
C. V = π ∫ a b S x dx
D. V = π 2 ∫ a b S x dx
Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuống góc với trục Ox lần lượt tại . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = π ∫ a b S 2 x dx
B. V = ∫ a b S x dx
C. V = π ∫ a b S x dx
D. V = π 2 ∫ a b S x dx
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a , x = b a < b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a ≤ x ≤ b cắt T theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn [a,b]. Thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi mặt phẳng P và Q được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V = ∫ a b S ( x ) d x .
B. V = π ∫ a b S ( x ) d x
C. V = π 2 ∫ a b S ( x ) d x
D. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x
Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b ( b < a ) Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a ≤ x ≤ b . Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức:
A. V = π ∫ a b S ( x ) 2 d x
B. V = π ∫ a b S ( x ) d x
C. V = ∫ a b S ( x ) 2 d x
D. V = ∫ a b S ( x ) d x
Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox tại các điểm x = a, x = b (a<b) có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) là S(x)
A. V = ∫ a b S ( x ) d x
B. V = π ∫ a b S ( x ) d x
C. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x
D. V = ∫ b a S ( x ) d x
Cho phần vật thể A giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 ; x = 1 cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 1 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài canh bằng x 1 − x . Tính thể tích phần vật thể B.
A. 3 4
B. 3 48
C. 3 6
D. 3 12
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 ≤ x ≤ 3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3 x 2 − 2
A. V = 32 + 2 15
B. V = 124 π 3
C. V = 124 3
D. V = ( 32 + 2 15 ) π
Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là
A. V = π ∫ a b S ( x ) d x .
B. V = π ∫ a b S 2 ( x ) d x .
C. V = ∫ a b S ( x ) d x .
D. V = ∫ a b S 2 ( x ) d x
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x
A. 126 3 π
B. 126 3
C. 63 3 π
D. 63 3
Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 2 , , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 − x . Tính thể tích V của phần vật thể (T).
A. V = 4 3 .
B. V = 3 3 .
C. V = 4 3 .
D. V = 3 .
