Bài 2:
a: Xét ΔMNP có \(\frac{MH}{HN}=\frac{MK}{KP}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)
nên HK//NP
b: Xét ΔHKQ có \(\frac{QE}{EK}=\frac{QF}{FH}\left(\frac69=\frac{5}{7.5}=\frac23\right)\)
nên FE//KH
Bài 1:
a: Ta có: \(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{13}{x}=\frac84=2\)
=>x=13/2=6,5
b: Ta có: EF⊥PH
HQ⊥PH
Do đó: EF//HQ
Xét ΔPHQ có EF//HQ
nên \(\frac{PE}{PH}=\frac{PF}{PQ}\)
=>\(\frac{10}{10+7}=\frac{8}{x}\)
=>\(\frac{10}{17}=\frac{8}{x}\)
=>x=17*8/10=13,6
c: TA có: \(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
Ta có: AN+NC=AC
=>NC=30-18=12
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=>\(\frac{x}{13}=\frac{18}{12}=\frac32=\frac{19.5}{13}\)
=>x=19,5
