ĐK: `x>=-1`
Ta có:
\(\sqrt{x+1}\ge0\) với mọi x thỏa mãn đkxđ
\(\left|\dfrac{1}{4}y+5\right|\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}\)`+|1/4y+5|+2023>=2023` với mọi x,y'
Dấu "=" xảy ra: `x+1=0` và `1/4y+5=0`
`<=>x=-1` và `1/4y=-5`
`<=>x=-1` và `y=-20`
Vậy: ...
ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{x+1}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
\(\left|\dfrac{1}{4}y+5\right|>=0\forall y\)
Do đó: \(\sqrt{x+1}+\left|\dfrac{1}{4}y+5\right|>=0\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\sqrt{x+1}+\left|\dfrac{1}{4}y+5\right|+2023>=2023\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{4}y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-20\end{matrix}\right.\)
