Số số hạng là :
(x - 10) + 1 = x - 9 (số hạng)
Tổng trên là :
(x + 10) . (x - 9) : 2 = 5106
=> (x + 10) . (x - 9) = 10212
=> (x + 10) . (x - 9) = 111 . 92
=> (x + 10) . (x - 9) = (101 + 10) . (101 - 9)
=> x = 101
10 + 11 + 12 + 13 + ...+ \(x\) = 5106
xét dãy số: 10; 11; 12; 13; ...; \(x\)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
11 - 10 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: ( \(x\) - 10): 1 + 1 = \(x\) - 9
Tổng của dãy số trên là: (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) : 2 = 5106
Ta có: (10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 5106\(\times\)2
(10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 10212
(10 + \(x\)).(\(x\) - 9) = 92 \(\times\) 111
10 + \(x\) = 111
\(x\) = 101
\(10+11+12+13+...+x=5106\)
\(\Rightarrow\left(x+10-1\right)\left(x+10\right):2=5106\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x+10\right)=5106x2\)
\(\Rightarrow x^2+x-90=10212\)
\(\Rightarrow x^2+x-90-10212=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-10302=0\)
\(\Rightarrow\left(x-101\right)\left(x+102\right)=0\)
\(\Rightarrow x=101;x=-102\)
