Các bạn xem hộ mình xem đề bài có sai không nếu sai thì sửa thế nào nha.....Thầy mình cho về mắc quá......
Đề bài: Cho \(x,y\) thỏa mãn: \(x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt[3]{y^2+1}}\)
Tính \(A=x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2+1\).
Đề bài sửa thành \(x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt{y^2+1}}\)
hay \(x=\sqrt[3]{y-\sqrt[3]{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt[3]{y^2+1}}\)
Ai giải được bài nào thì giúp mình vs
1/ \(\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy=16y^2\\\sqrt{x-2y}+\sqrt{x+y}=2\sqrt{3}\end{cases}}\)
2/\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{xy}=3y\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+x+y=6\end{cases}}\)
3/\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{1}{3}\left(y-3\right)\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)
Bài 2. Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}\) :\([\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\dfrac{1}{xy+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)]\)
35Cho biểu thức
P=\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{xy^3}+\sqrt{x^3y}}\)
a) Rút gọn P
b)Cho xy=16 . Tìm Min P
34 Cho biểu thức
P=\(\frac{x}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}-\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b)Tính P biết 2x^2+y^2-4x-2xy+4=0
Tìm các số thực x,y thỏa mãn: \(2x+y^2-2y\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-4y+3=0\)(1000% ko sai đề)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=2020
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{\frac{yz}{x^2+2020}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2020}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2020}}.\)
Nhìn đề bài thấy sai sai :)) Bn nào lm giúp mà phải sửa đề thì cứ sửa nhé. Tks
cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm min
\(T=\left[\frac{\sqrt[3]{x+y+2z}\left(\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2+2y^2}\right)}{3\sqrt[6]{xy}}\right]\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\sqrt{2x^2-2x+1}\)
Bài 3:
B= \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\div\frac{\sqrt{x}^3+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}^3}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a)Tìm ĐKXĐ
b)Rút gọn
c)Tìm x,y để B min
Giải hộ 1 trong 3 hệ này nhé @@ đọc đề xong mà ngu luôn
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{y-x}{3}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y-1}=6\\\sqrt{x^2+2x+y}+2x\sqrt{y-1}+2\sqrt{y-1}=29\end{cases}}\)
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$
Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$
Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$
