Question

Các bạn giúp mình với, cảm ơn ạ 

Answer 1

a) Xét tứ giác ADHE có: \(\widehat{ADH}=90\)

                                       \(\widehat{DAE}=90\)

                                        \(\widehat{AEH}=90\)

=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

    \(AH^2=HB\cdot HC=2\cdot8=16\)

=>AH=4

=>DE=AH=4

b)Gọi O là giao điểm của AH và DE

Vì ADHE là hình chữ nhật

=>OD=OA

=>ΔOAD cân tại O

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

Xét ΔABH vuông tại H(gt)

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90\)               (1)

Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\)                      (2)

Từ (1) (2) suy ra:  \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) (cmt)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\) 

Xét ΔADE và ΔACB có     

 \(\widehat{DAE}=\widehat{CAB}=90\left(gt\right)\)

   \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=>ΔADE~ΔACB