Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
.
Cộng hai về với -2mV. Ta có
- 2mV + 
= - 2mV +
hay 
.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
Do đó m - V = V - m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m - V│ = │V - m│ chứ không thể có m - V = V - m.
Đặt \(\sqrt{2x-2}=a\ge0\)
\(\Rightarrow x=\frac{a^2+2}{2}\)thì ta có
\(\left(\frac{a^2+2}{2}\right).a+\frac{5\left(a^2+2\right)}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow a^3+5a^2+2a-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
