Question

Bóng của một cột điện trên mặt đất đó có độ dài là 1,6m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắc có chiều cao 1,8m cắm vuông góc với mặt đất có bóng trên mặt đất Dài 0.4m. Tính chiều cao của cột điện

Answer 1

Do các tia sáng được coi là song song nên ta có \(AC//DF\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\) (hai góc đồng vị)

Ta có: \(EF=1,6m;AB=1,8m;BC=0,4m\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=90^0;\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DE}{EF}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.EF}{BC}=\dfrac{1,8.1,6}{0,4}=7,2\left(m\right)\)

Vậy chiều cao cột điện là \(7,2m\).

Answer 2

Vì `AB //// DE=>\hat{ACB}=\hat{DFE}` (`2` góc đồng vị)

Xét `\traingle ABC` và `\traingle DEF` có:

    `{(\hat{ACB}=\hat{DFE}),(\hat{ABC}=\hat{DEF}(=90^o)):}`

  `=>\triangle ABC` $\backsim$ `\triangle DEF` (g-g)

   `=>[AB]/[BC]=[DE]/[EF]`

   `=>[1,8]/[0,4]=[DE]/[1,6]`

   `=>DE=7,2(m)` là chiều cao của cột điện

Answer 3

Ta có: 

Xét  và  có:

ˆABC=ˆDEF=900;ˆACB=ˆDFEABC^=DEF^=900;ACB^=DFE^

 (g.g)