Question

Bọn đội tuyển TOÁN đâu rồi !? Vào đây help me nhanh lên :< Đề đây : Phân tích đa thức thành nhân tử : a(b+c)^2(b-c) + b(c+a)^2(c-a) +c(a+b)^2(a-b) . Nhanh nha !!! Mai nộp cmnr 😭😭😭

Answer 1

Lời giải:

\(a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)\)

\(=a(b+c)(b^2-c^2)+b(c+a)(c^2-a^2)+c(a+b)(a^2-b^2)\)

\(=(ab+ac)(b^2-c^2)-(bc+ba)(a^2-c^2)+(ca+cb)(a^2-b^2)\)

\(=(ab+ac)(b^2-c^2)-(bc+ba)[(b^2-c^2)+(a^2-b^2)]+(ca+cb)(a^2-b^2)\)

\(=(b^2-c^2)(ab+ac-bc-ba)+(a^2-b^2)(ca+cb-bc-ba)\)

\(=(b^2-c^2)(ac-bc)+(a^2-b^2)(ca-ba)\)

\(=(b-c)(b+c)c(a-b)-(a-b)(a+b)a(b-c)\)

\(=(a-b)(b-c)[c(b+c)-a(a+b)]\)

\(=(a-b)(b-c)[(c^2-a^2)+(cb-ab)]\)

\(=(a-b)(b-c)[(c-a)(c+a)+b(c-a)]=(a-b)(b-c)(c-a)(c+a+b)\)