Question

Bình muốn pha để có được 37ml dung dịch HCl nồng độ 12%. Trong phòng thí nghiệm chỉ có sẵn dung dịch HCl nồng độ 8% và 15%. Hỏi Bình cần dùng bao nhiêu ml mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

Answer 1

Gọi x(ml) là lượng dung dịch HCl 8% cần dùng

 y(ml) là lượng dung dịch HCl 15% cần dùng

Nên ta có x+y=37 (1) (x;y>0)

Lượng HCl tinh khiết có trong x(ml) dung dịch 8% là 8%.x

Lượng HCl tinh khiết có trong y(ml) dung dịch 15% là 15%.y

Lượng HCl tinh khiết có trong 37(ml) dung dịch 12% là 12%.37

Ta có phương trình 8%.x+15%.y=12%.37(2)

(1);(2) ta có hệ phương trình:

x+y=37

8%.x+15%.y=12%.37

Giải hệ phương trình ta được :

x=22 (ml) ; y=15 (ml)

Vậy để pha được 37ml dung dịch HCl 12% ta cần :

22ml dung dịch HCl 8%

15ml dung dịch HCl 15%

Answer 2

Để pha được 37 ml dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 8% và 15%, ta có thể sử dụng phương trình pha trộn. Giả sử cần sử dụng x ml dung dịch 8% và y ml dung dịch 15%. Ta có hai phương trình:

Tổng thể tích:

 x + y = 37

Tổng khối lượng HCl:

 0,08 x + 0,15 y = 0,12 × 37 

Giải hệ phương trình này:

Bắt đầu từ phương trình thứ nhất, ta có:

y = 37 - x

Thay vào phương trình thứ hai: 0,08 x + 0,15 ( 37 - x ) = 4,44

 0,08 x + 5,55 − 0,15 x = 4,44

- 0,07 x + 5,55 = 4,44 

- 0,07 x = - 1,11

x =\(\dfrac{1,11}{0,07}\approx15,86\) ml

Dùng x để tìm y:

y = 37 - 15,86 \(\approx\) 21,14 ml

Vậy Bình cần khoảng 15.86 ml dung dịch HCl 8% và 21,14 ml dung dịch HCl 15% để có được 37 ml dung dịch HCl nồng độ 12%.