Lời giải:
Vì $x=x_0$ là nghiệm của PT $ax^2+bx+3=0$ nên $ax_0^2+bx_0+3=0$
Chia 2 vế cho $x_0^2\neq 0$ ta có:
$a+\frac{b}{x_0}+\frac{3}{x_0^2}=0\Leftrightarrow 3.(\frac{1}{x_0})^2+b.\frac{1}{x_0}+a=0$
Do đó $\frac{1}{x_0}$ là nghiệm của PT $3x^2+bx+a=0$
Phương trình \(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\) có tập nghiệm A = {1;2;3}. Phương trình \(\sqrt{2.g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3.g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\) có tập nghiệm là B = {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)+1=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4 C.6 D.7
Cho phương trình : x2 - ax +1 =0 . Tính theo a giá trị biểu thức A= x15 +x25 , trong đó x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-3x+m=0\)
x3, x4 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-12x+n=0\). Biết rằng \(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}\) và n dương . Hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây
A( 6; 9) B (-4; -1) C(-1;3) D(3;6)
Biện luận theo a số nghiệm và viết biểu thức nghiệm của phương trình sau :
\(ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0\)
tìm các giá trị của p để : a) phương trình (p + 1)x - (x+2) =0 vô nghiệm ; b) phương trình p^2 x - p= 4x - 2 có vô số nghiệm
cho phương trình : x2 - (m+1) +m - 2 =0 (1)
tìm m để :
a) phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 10
b) phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P= | x1 -x2 | đạt giá trị nhỏ nhất
cho phương trình \(x^2-4mx+9\left(m-1\right)^2=0\) giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối với tham số m có dạng là \(\left(x1+x2+a\right)^2=bx1x2\) .giá trị b/a là
biết phương trình -x2 +22021x+1=0 có 2 nghiệm .tính tổng 2 nghiệm đó
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0\), với m là tham số . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 sao cho \(\left|x^4_1-x_2^4\right|\)= 16m2 +64m
