Question

Biết số phức z thỏa mãn phương trình z + 1 z = 1 . Tính giá trị biểu thức  P = z 2016 + 1 z 2016

A. P=0

B. P=1

C. P=2

D. P=3

Answer 1

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Từ

z + 1 z = 1 ⇒ z + 1 z 3 = 1 ⇔ z 3 + 1 z 3 + 3 z . 1 z . z + 1 z = 1 ⇔ z 3 + 1 z 3 + 2 = 0

⇔ z 3 2 + 2 z 3 + 1 = 0 ⇔ z 3 + 1 2 = 0 ⇔ z 3 = − 1

Vậy  P = z 3 672 + 1 z 3 672 = 1 + 1 = 2   .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Từ z + 1 z = 1 ⇔ z 2 − z + 1 = 0 . Nhập vào máy tính quy trình