Chọn A.
Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
1+ sin x + 1 + sin 3x = 2sin2x
⇔ 2 + 4sin x – 4sin3 x = 2sin2x
⇔ 2sin3x + sin2x – 2sin x – 1 = 0
⇔ (2sin x + 1)(sin2x – 1) = 0
Với nghiệm 
và x ∈ [0;2π], ta tìm được 
.
Với nghiệm 
và x ∈ [0;2π], ta tìm được 
.
Với nghiệm 
và x ∈ [0;2π] ta tìm được nghiệm 
Do đó 
Các giá trị của x để 1 + s i n x ; s i n 2 x ; 1 + s i n 3 x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
A. x = - π 2 + k 2 π ; x = - π 6 + k 2 π 3 ; k ∈ Z
B. x = π 2 + k 2 π ; x = ± π 6 + k 2 π ; k ∈ Z
C. x = π 2 + k π ; x = π 6 + k 2 π ; x = 5 π 6 + k 2 π ; k ∈ Z
D. x = π 2 + k π ; k ∈ Z
Biết rằng tồn tại giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0, tính lập phương của giá trị đó.
A. 4
B. 64/729
C. 64
D. -4/9
Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 10x2 + 2m2 + 7m = 0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.
Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:
a. Nhận giá trị bằng – 1
b. Nhận giá trị âm
Cho hàm số y = 4 3 . sin 3 x + 2 . cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) . sin x - 2017 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 0 , π 2 . Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
cho hàm số \(\dfrac{-x+2}{x-1}\) có đồ thị (C) và điểm A(a;1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực củ tham số a để có đúng 1 tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng tất cả các giá trị của S là
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C 14 k , C 14 k + 1 , C 14 k + 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.
A. 16
B. 20
C. 32
D. 40
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C 14 k , C 14 k + 1 , C 14 k + 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S
A. 16
B. 20
C. 32
D. 40
Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.
A. q = 1 3 .
B. q = 1 9 .
B. q = − 1 3 .
D. q = − 3.
