Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Scarlett

Biết rằng \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-\left(ax+b\right)\right)=0\). Tính giá trị biểu thức \(T=a-4b\).

Nếu \(a\ne2\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-\left(ax+b\right)\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-a-\dfrac{b}{x}\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(2-a\right)x=\infty\) (ktm)

\(\Rightarrow a=2\)

Khi đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-\left(2x+b\right)\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-\left(4b+3\right)x+1-b^2}{\sqrt{4x^2-3x+1}+2x+b}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-\left(4b+3\right)+\dfrac{1-b^2}{x}}{\sqrt{4-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+2+\dfrac{b}{x}}=\dfrac{-\left(4b+3\right)}{4}\)

\(\Rightarrow-\left(4b+3\right)=0\Rightarrow-4b=3\)

\(\Rightarrow T=2+3=5\)


Các câu hỏi tương tự
Pé Coldly
Xem chi tiết
Pé Coldly
Xem chi tiết
_Nhạt_
Xem chi tiết
Hồ Văn Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Trí
Xem chi tiết
hoàng khánh huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Bảo Trâm
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Hoang Khoi
Xem chi tiết
Hồ Văn Hùng
Xem chi tiết