Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Biết rằng bất phương trình m x + 1 − x 2 + 1 ≤ 2 x 2 − x 4 + x 2 + 1 − x 2 + 2 có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ − ∞ ; a 2 + b với a , b ∈ ℤ .  Tính giá trị của T = a + b .

A. T = 0

B.  T = 1

C.  T = 2

D.  T = 3

Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2018 lúc 11:33

Đáp án B.

t = x + 1 − x 2 + 1 ≥ 0 ⇒ t 2 = 1 + 2 x 1 − x 2 = 1 + 2 x 2 − x 4 ⇒ m ≤ t 2 − 1 + t + 2 t + 1 = t + 1 t + 1 = f t

Ta có t 2 ≥ 1 ⇒ t ≥ 1 mà  t ≤ 2 x 2 + 1 − x 2 = 2 ⇒ t ∈ 1 ; 2

Khi đó f ' t = 1 − 1 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ 1 ; 2 ⇒ f t  đồng biến trên 1 ; 2  

⇒ m ≤ f 2 = 2 2 − 1 ⇒ T = 1  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thảo Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết