\(S=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2\cdot3\right)^2+...+\left(2\cdot10\right)^2\)
\(=1^2\cdot2^2+2^2\cdot2^2+2^2\cdot3^2+...+2^2+10^2\)
\(=2^2\cdot\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2\cdot385=1540\)
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 3 C n + 3 2 + 4 C n + 4 2 = 149
A. M = 3 4
B. M = 4 3
C. M = 15 9
D. M = 17 25
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x + 1 2 + y - 3 2 + z - 2 2 = 25 đi qua điểm nào
A. M(3;3;-1)
B. N(2;-1;-2)
C. P(-1;-1;1)
D. Q(2;7;-2)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) = x - 2 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 25 đi qua điểm nào dưới đây.
A. M (6;0;-1)
B. N (3;-3;-1)
C. P (-1;-1;-5)
D. Q (-2;1;-2)
Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 1 . Mặt cầu S có tâm I là I 1 ; − 2 ; 3
A. I 1 ; − 2 ; 3 .
B. I 1 ; 2 ; − 3 .
C. I − 1 ; 2 ; − 3 .
D. I − 1 ; 2 ; 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 2 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 9 . Mệnh đề nào đúng?
A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)
B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz)
C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)
D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9 . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:
A. 9 2
B. 3
C. 3 2
D. 3 2 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x - 2 2 + y - 5 2 + z - 3 2 = 27 và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là a x + b y - z + c = 0 thì
A. a + b + c = 1
B. a + b + c = - 6
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x - 2 2 + y - 5 2 + z - 3 2 = 27 và đường thẳng d : x - 1 2 = y 1 = z - 2 2 . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của P là a x + b y - z + c = 0 thì
A. a + b + c = 1
B. a + b + c = - 6
C. a + b + c = 6
D. a + b + c = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y - z - 9 = 0 và mặt cầu S : x - 3 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 100 . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm của đường tròn giao tuyến đó có tọa độ là
A. (3;2;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (3;-2;1)
D. (-3;2;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 3 2 + z − 2 2 = 9. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là
A. I − 1 ; 3 ; 2 , R = 9
B. I 1 ; − 3 ; − 2 , R = 9
C. I − 1 ; 3 ; 2 , R = 3
D. I 1 ; 3 ; 2 , R = 3
