Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Biết ∫ 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = ln a b , trong đó ab là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm a + b .

A. 59

B. 58

C. 57

D. 56

Cao Minh Tâm
7 tháng 7 2018 lúc 3:36

Đáp án A.

Cách 1:

∫ 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = 2. ∫ 1 2 1 x x + 1 x + 2 d x = 2 3 . ∫ 1 2 1 x x + 2 + 1 x x + 1 − 2 x + 1 x + 2 d x

= 2 3 ∫ 1 2 1 2 x − 1 2 x + 4 + 1 x − 1 x + 1 − 2 x + 1 + 2 x + 2 d x

∲ = 2 3 ∫ 1 2 3 2 . 1 x − 3 x + 1 + 3 2 . 1 x + 2 d x = ∫ 1 2 1 x d x − 2. ∫ 1 2 1 x + 1 d x + ∫ 1 2 1 x + 2 d x

= ln x 1 2 − 2. ln x + 1 1 2 + ln x + 2 1 2 = ln 2 − ln 1 − 2. ln 3 − ln 2 + ln 4 − ln 3 = ln 32 27

⇒ a = 32 ; b = 27 ⇒ a + b = 59

Cách 2: Sử dụng máy tính.

Lúc này  ∫ 1 2 2 d x x 3 + 3 x 2 + 2 x = A n s   .

Suy ra  a b = e A n s

⇒ a b = 32 27 ⇒ a + b = 59


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dũng Phạm Gia Tuấn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết