\(x_1^3+x_2^3-5\left(x_1^2+x_2^2\right)=26\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-5\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=26\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-5\left(x_1+x_2\right)^2+10x_1x_2=26\)