Nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 - x - 3 < 0 là
A. log 2 3 - 5 2 < x < log 2 3 + 5 2
B. x < log 2 3 - 5 2 , x > log 2 3 + 5 2
A. log 2 3 - 5 2 < x < log 2 3 + 5 2
D. x < log 2 4 - 5 2 , x > log 2 4 + 5 2
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho hàm số f ( x ) = ax + 3 b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 x + 2 2 + 3 + + x x 2 + 3 + 1 > 0 là
A. 1 ; 2
B. - 1 ; 2
C. - 1 ; + ∞
D. 1 ; + ∞
Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 x + 2 2 + 3 + + x x 2 + 3 + 1 > 0 là:
A. (1;2)
B. (-1;2)
C. − 1 ; + ∞ .
D. 1 ; + ∞ .
Cho hàm số f ( x ) = l n ( x 2 - 2 x + 3 ) . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là
A. ( 2 ; + ∞ ) .
B. ( - 1 ; + ∞ ) .
C. ( - 2 ; + ∞ ) .
D. ( 1 ; + ∞ ) .
Tập nghiệm của bất phương trình x + 2 x + 2 2 + 3 + 1 + x x 2 + 3 + 1 > 0 là
A. 1 ; 2
B. - 1 ; 2
C. − 1 , + ∞ .
D. 1 , + ∞ .
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là
x
=
log
3
2
(2) Bất phương trình
f
x
≥
−
1
có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình
f
x
≥
0
có tập nghiệm là
−
∞
;
log
3
2
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.