`T=\int_{0}^{1} (x^2-2x-1)e^[-2] dx`
Đặt `{(u=x^2-2x-1),(dv=e^[-x]dx):}`
`<=>{(du=(2x-2)dx),(v=-e^[-x]):}`
`=>T=2/e - 1 + \int_{0}^{1} (2x-2)e^[-x] dx`
Đặt `{(u=2x-2),(dv=e^[-x]dx):}`
`<=>{(du=2dx),(v=-e^[-x]):}`
`=>T=2/e - 1 - 2 + 2\int_{0}^{1} e^[-x] dx`
`=>T=2/e-3-2/e + 2 = -1`
Tính tích phân I=\(\int\limits^{\pi}_0\)\(x^2cos2xdx\) bằng cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.\).Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)
B. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)
C. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)
D. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)
Cho tích phân I = ∫ 0 1 2 x + 1 2 d x
1. Tính I bằng cách khai triển 2 x + 1 2 .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức 2 x + 1 2 dx thành g(u)du.
3. Tính ∫ u 0 u 1 g u d u và so sánh kết quả với I trong câu 1
Khi tính nguyên hàm ∫ x - 3 x + 1 dx , bằng cách đặt u = x + 1 ta được nguyên hàm nào?
Tìm nguyên hàm của I = ∫ 2 x x 2 − 1 d x bằng cách đặt u = x 2 − 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = 2 ∫ u d u
B. I = ∫ 2 u d u
C. I = ∫ u d u
D. I = 1 2 ∫ u d u
Giải phương trình ( log 2 x 2 - 3 log 2 x + 2 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ t = log 2 x .
Giải phương trình 1 5 . 2 2 x + 5 . 5 x = 250 (1) bằng cách đặt ẩn phụ t = 5 x .
Tính tích phân I = ∫ 0 1 2 4 − x 2 d x bằng cách đặt x=2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = 2 ∫ 0 1 d t
B. I = 2 ∫ 0 π 6 d t
C. I = ∫ 0 π 3 d t
D. I = ∫ 0 π 6 d t
Giải phương trình 1/5 . 52x + 5 . 5x = 250 (1) bằng cách đặt ẩn phụ t = 5x.
Tính nguyên hàm I = ∫ d x x x 2 + 4 bằng cách đặt t = x 2 + 4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tính nguyên hàm I = ∫ d x x x 2 + 4 bằng cách đặt t = x 2 + 4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I = ∫ d t t 2 − 4 .
B. I = 1 2 ∫ d t t 2 − 4 .
C. I = ∫ d t t − 4 .
D. I = ∫ t d t t 2 − 4 .
