Question

Bạn Hùng đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan kết thúc học kì 1. Hùng đưa cho cô bán hàng 4 tờ tiền, mỡi tờ 50000 đồng và được trở lại 72000 đồng. Hùng nói: "Thưa cô , cô tính bị nhầm rồi ạ". Bạn hãy cho biết Hùng nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?

Answer 1

Gọi \(x\) là số phần gói bánh và kẹo mà Hùng có thể mua thực tế

Gọi \(a;b\) là số tiền 1 gói bánh và 1 gói kẹo

\(BCNN\left(18;12\right)=2^2.3^2=36\)

\(x\in B\left(36\right)=\left\{36;72;108;144;...\right\}\)

Tổng số tiền Hùng đưa cô bán hàng là :

\(4.50000=200000\left(dồng\right)\)

Số tiền của mua bánh kẹo sau khi cô bán hàng trả lại tiền là :

\(200000-72000=125000\left(đồng\right)\)

Giả sử \(x=36\)

Nên ta có : \(36\left(a+b\right)=125000\)

\(\Rightarrow a+b=125000:36\sim3472\) là số lẻ

Tương tự \(x=72;108...\Rightarrow a+b\) sẽ là số lẻ

Nên số tiền trả lại phải chia hết cho \(B\left(36\right)\), ví dụ \(a+b=144000:36=4000\left(đồng\right)\)

Vậy Hùng nói đúng.

Answer 2

Bạn Hùng nói đúng vì số tiền phải trả của bạn Hùng là bội chung của 18 và 12

Ta có:

18 = 2.3²

12 = 2².3

⇒ BCNN(18; 12) = 2².3² = 36

⇒ BC(18; 12) = {0; 36; 72; 108; 144; ...}

Số tiền bạn Hùng đã trả:

50000 . 4 - 72000 = 128000 (đồng)

128000 đồng = 128 nghìn đồng

Do 128 ∉ BC(18; 12) nên bạn Hùng nói đúng