Question

Bài1;aChứng minh rằng nếu 2 số dương  có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau

b;áp dụng tìm min của các biểu thức  sau với x>0

A=(x⁴+4x³ + 4x² + 9)  /(x² + 2x)

B=(x^2 + 2x+3)(x^2 + 2x+9)/(x^2 + 2x+1)

Giúp mình với, mình cần gấp, rất gấp. đúng mình tick cho 

Answer 1

gọi xy=k^2 với k là hằng số.

Ta có: [(x+y)/2]^2 >=xy <=>(x+y)^2 >= 4xy <=> (x+y) >= 2k =>min(x+y)=2k<=>x=y=k.

Answer 2

a)Xét hai số dương tích bằng a( với a là hằng số):

ta có (x+y)^2 >= 4xy=4a <=> x=y

Vì x,y >0 nên x+y nhỏ nhất <=> x=y.