Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dog Dog

Bài1 thôi nhé🙏🙏🙏

Nhan Thanh
27 tháng 8 2021 lúc 15:59

Bài 1:

1. ĐKXĐ: \(x\ge0\) 
\(x-7\sqrt{x}+10=0\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{4;25\right\}\)

2. ĐKXĐ: \(x\ge4\) 
\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=5\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=25\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4=25\)

\(\Leftrightarrow x=21\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{21\right\}\)

3. ĐKXĐ: \(x\ge-4\)
\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=9\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4=9\)

\(\Leftrightarrow x=13\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{13\right\}\)

 

 

ILoveMath
27 tháng 8 2021 lúc 16:04

Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x-7\sqrt{x}+10=0\)

\(\Rightarrow x+10=7\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x^2+20x+100=49x\)

\(\Rightarrow x^2-29x+100=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)-\left(25x-100\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-25\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-16\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ge4\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge4\)

\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-5\sqrt{x-4}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x+4}-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+4}=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+4=25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=21\end{matrix}\right.\)

 

Nhan Thanh
27 tháng 8 2021 lúc 16:05

4. ĐKXĐ: \(x\ge-7\)

\(\sqrt{x^2-49}-3\sqrt{x+7}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-49}=3\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x^2-49=9\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow x-7=9\)

\(\Leftrightarrow x=16\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{16\right\}\)

5. ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x-14\sqrt{x}+45=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-9=0\\\sqrt{x}-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=9\\\sqrt{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=81\\x=25\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{81;25\right\}\)

6. ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x-13\sqrt{x}+42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+6\right)\left(\sqrt{x}+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+7=0\\\sqrt{x}+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-7\\\sqrt{x}=-6\end{matrix}\right.\) ( loại )

Vậy phương trình vô nghiệm

ILoveMath
27 tháng 8 2021 lúc 16:13

c) ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x\ge4\)\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x+4}=0\\ \Rightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-3\sqrt{x+4}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=0\\\sqrt{x-4}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\\sqrt{x-4}=3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x-4=9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(vôlí\right)\\x=13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=13\)

\(TH2:x=-4\) thỏa mãn

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-4\end{matrix}\right.\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 0:02

Câu 1: 

5: Ta có: \(x-14\sqrt{x}+45=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)\cdot\left(\sqrt{x}-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=49\end{matrix}\right.\)

6: Ta có: \(x-13\sqrt{x}+42=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=36\\x=49\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nhốc Nguyễn
Xem chi tiết
Nhốc Nguyễn
Xem chi tiết
Dog Dog
Xem chi tiết
Dao Dao
Xem chi tiết
Dao Dao
Xem chi tiết
Minh Gold
Xem chi tiết
Thành UωU
Xem chi tiết
Phạm Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết