Bài toán:1 xe tải chạy từ A đến B mất 6h, trong khi đó, 1 xe con chạy từ B đến A chỉ mất 3h. Nếu 2 xe đó khởi hành cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ gặp nhau
Lưu ý:
- Đây là bài bồi dưỡng toán 7 nên các bạn giải xog thì làm ơn giải thích giúp mik nhé!
- Chỉ sử dụng tỉ lệ thuận và các phương pháp trước bài này thôi nha!
@Vũ Minh Tuấn, @Băng Băng 2k6, Nguyễn Việt Lâm, Hoàng Tử Hà, đề bài khó wá, Aki Tsuki
Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc thì gặp nhau lúc số giờ là:
6 giờ + 3 giờ = 9 giờ
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là 2 giờ.
Chúc bạn học tốt!
Gọi quãng đường mà xe tải và xe con đi cho đến lúc gặp nhau là s1 và s2 (km); vận tốc của chúng lần lượt là v1 và v2 (km/h); thời gian để 2 xe gặp nhau là t (h)
(ĐK: s1 ; s2 ; v1 ; v2 ; t > 0)
Theo bài ra ta có: với cùng thời gian để 2 xe đi ngược chiều gặp nhau, quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
\(\Rightarrow\frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2}=t\) (t ≠ 0)
Giả sử quãng đường AB là 1 đơn vị
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}s_1+s_2=AB=1\\v_1=\frac{s_1}{6}=\frac{1}{6}\\v_2=\frac{s_2}{3}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(t=\frac{s_1}{\frac{1}{6}}=\frac{s_2}{\frac{1}{3}}=\frac{s_1+s_2}{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy sau 2 giờ, 2 xe gặp nhau.
Vận tốc của xe tải:
\(v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{s}{6}\left(km/h\right)\)
Vận tốc của xe con:
\(v_2=\frac{s}{t_2}=\frac{s}{3}\left(km/h\right)\)
Ta có phương trình: \(\frac{s}{6}t+\frac{s}{3}t=s\)
\(\Rightarrow\frac{s}{6}t+\frac{s}{3}.t=s\)
\(\Rightarrow\frac{st}{6}+\frac{st}{3}=s\)
\(\Rightarrow\frac{st}{6}+\frac{2st}{6}=s\)
\(\Rightarrow\frac{3st}{6}=s\)
\(\Rightarrow\frac{3t}{6}=1\)
\(\Rightarrow t=2\)
Vậy ...
