Giải:
Gọi \(v_1,v_2\) (km/h) lần lượt là vận tốc của xe tải và xe con, \(s_1,s_2\left(km\right)\) lần loượt là quãng đường 2 xe đi được trước khi gặp nhau, \(t\left(h\right)\) là thời gian 2 xe gặp nhau.
Vì trong cùng một thời gian khởi hành, quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên:
\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}=t\), mà \(v_1=\dfrac{1}{6},v_2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{s_1}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{s_2}{\dfrac{1}{3}}_{\left(1\right)}\).
Gọi AB là 1 đơn vị \(\Rightarrow s_1+s_2=1_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{s_1}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{s_2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{s_1+s_2}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2.\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là 2h.
