Question

Bài toán 'đếm số tam giác'

Từ 10 đoạn thẳng có độ dài tương ứng, có bao nhiêu cách để chọn ra 3 đoạn có thể ghép thành hình tam giác.

An có 10 đoạn thẳng có độ dài 1, 2, …, 10 đơn vị độ dài tương ứng. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn ra ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác.

Answer 1

Tất cả là 50 tam giác. Cách tính: tổng tổ hợp của 3 số trong 10 số trừ đi tổng tổ hợp của 3 trong 10 mà không thể thành tam giác. Cách tính hơi dài dòng nhưng có thể đúng giống như cách đếm đàn bò trong nông trại .

cho mình nha mình lại cho nhớ nha

Answer 2

Tổng 2 cạnh phải lớn hơn cạnh thứ 3! Suy ra:
Cạnh dài 1: không chọn được tam giác nào
Cạnh dài 2: 7 tam giác
Cạnh dài 3: 11 tg mới
Cạnh dài 4: 12 tg mới
Cạnh dài 5: 10 tg mới
Cạnh dài 6: 6 tg mới
Cạnh dài 7: 3 tg mới
Cạnh dài 8: 1 tg mới
Tổng cộng : 50 tam giác!