*Cách dựng (hình b):
- Dựng góc vuông xOy
- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.
- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.
Ta có đoạn OB = a 2 - b 2 ( a > b ) cần dựng.
*Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
A B 2 = O A 2 + O B 2 ⇒ O B 2 = A B 2 - O A 2 ⇒ a 2 - b 2
Suy ra: OB = a 2 - b 2
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: a 2 + b 2
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng a b như thế nào?
1 Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh CD ta lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng DN. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, CN, MN
2 Cho tam giác vuông ABC vuông tại B có AB=3a, BC=4a. Ta dựng tam giác ACD vuông cân tại D sao cho D khác phía với B đối vớ đường thẳng AC. Tính độ dài AD,BD
Bài toán 'đếm số tam giác'
Từ 10 đoạn thẳng có độ dài tương ứng, có bao nhiêu cách để chọn ra 3 đoạn có thể ghép thành hình tam giác.
An có 10 đoạn thẳng có độ dài 1, 2, …, 10 đơn vị độ dài tương ứng. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn ra ba đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Cho góc xOy bằng 120, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là 1 số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 3 đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt 2 tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, AC,BC lần lượt là 2cm ; 3cm ; 4cm. Kẻ đường cao AH : Tính :
a, Độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH
b, Độ dài đường cao tương ứng với cạnh AB , AC
c, Số đo các góc A, B, C của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 45 độ , góc B = 30 độ và AB = 5cm . Kẻ đường cao AH . Tính :
a,Độ dài các đoạn thẳng AH, BH, HC
b, Tính diện tích tam giác ABC ) làm tròn kết quả đến hàng % )
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH = 6cm ; \(\frac{HB}{HC}=\frac{4}{9}\) ;tính các cạnh của tam giác ABC
Mọi người giúp em giải 3 bài này với
thứ 6 em kiểm tra rồi
Cho tam giác ABC vuông lại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn
, BH CH có độ dài lẩn lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H
trên AB và AC .
a) Tính độ dài AH . Từ đó suy ra độ dài của DE .
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N .
Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH .
c) Tính diện tích tứ giác DENM .
Giúp mình nhanh với mn ơi, mai phải nộp rồi.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d) và (D) lần lượt có phương trình là y=2x-5 và y= (m-2)x -m-1 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng đường thẳng (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với mọi giá trị của m∈R.
b) Tìm giá trị của m để gốc tọa độ O cách đường thẳng (D) một khoảng lớn nhất.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính phân biệt AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại hai điểm E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho a, b, c là các độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa hệ thức a+b+c=1. Chứng minh rằng a2+b2+c2<12.
