C1: Áp dụng hệ thức cosin vào tam giác ABC có:
\(\frac{AC}{sinB}=\frac{AN}{sinC}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}\)(tự tính)
\(\Leftrightarrow AB^2=\frac{AC^2}{2}=AC\cdot AM\)
Từ đó: CM: tam giác ABM đồng dạng ACB
Suy ra: AMB=45 độ
cho \(\Delta ABC,\widehat{B}=120^o\), phân giác BD,CE .Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của\(\Delta ABC\)cắt BC TẠI F
chứng minh rằng
a) \(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)
b) Ba điểm D,E,F thẳng hàng
c) kẻ BK là trung tuyến của \(\Delta ABC\), I là trọng tâm của \(\Delta ABC\), kẻ CH là trung tuyến của\(\Delta ABC\),AM là trung tuyến của\(\Delta ABC\)
giả sư \(\Delta ABC\)vuông tại A cho AB=3cm;AC=4cm , tính MI
Cho\(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\)=\(45^o\);\(\widehat{A}\)=\(15^o\).Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2CB .Kẻ DE
a)CMR:EB=ED
b)Tính \(\widehat{ADB}\)
theo tính chất đường phân giác ta có\(\frac{AN}{BN}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{AN+BN}{BN}=\frac{AC+BC}{BC}\)
\(BN=\frac{AB.BC}{AC+BC}\) .tương tự suy ra \(CM=\frac{AC.BC}{AB+BC}\)
giả sử \(AB\ge AC\)\(\Rightarrow BN\ge CM\)theo kết quả vừa tính được
có \(AB\ge AC\Rightarrow\widehat{B}\le\widehat{C}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}\le\widehat{C_1}\\\widehat{B_2\le}\widehat{C_2}\end{cases}}\)
chứng minh được tam giác CND cân theo giả thiết (BNDM là hình bình hành )\(\widehat{D_{12}}=\widehat{C_{23}}\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{D_1}\le\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{D_2}\ge\widehat{C_3}\Rightarrow\)\(CM\ge DM=BN\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BN\ge CM\\BN\le CM\end{cases}\Rightarrow BN=CM\Rightarrow AB=AC\Rightarrow}\)tam giác ABC cân
trường hợp \(AB\le AC\) làm tương tự
Đặt \(\widehat{HPG}\)là góc đối đỉnh với \(\widehat{KPL}\)
=> \(\widehat{HPG}=\widehat{KPL}\)
vì \(\widehat{cGP}\) và \(\widehat{2}\) là cặp góc so le trong và c // d
\(\Rightarrow\widehat{cGP}=\widehat{2}=123^o\)
vì \(\widehat{cGP}\)và \(\widehat{PGK}\) kề bù nhau nên
\(\widehat{PGK}+\widehat{cGP}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}+123^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}=180^o-123^o=57^o\)
vì tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PGK}+\widehat{cKP}+\widehat{GPK}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{GPK}+57^o+52^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{GPK}=180^o-109^o=71^o\)
vì \(\widehat{GPK}\)kề bù với \(\widehat{KPL}\) nên
\(\widehat{GPK}+\widehat{KPL}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KPL}+71^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KPL}=180^o-71^o=109^o\)
Vậy \(\widehat{KPL}=109^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE
Thật ra mình chỉ cần phần d thôi nhé
Tam giác ABC và tam giác MNP cùng có diện tích là 24,3 cm2 .Đường cao AH của tam giác ACB bằng 80% độ dài canh NB của tam giác MNP . Biết rằng :NB =8,1 cm.Tính độ dài các cạnh BC và đường cao MP.( giải phải vẽ hình )
Gợi ý 10 lời giải.
Các anh chị giải giúp em nha! Em gấp lắm rồi!
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC < BC O là giao điểm ba tia phân giác các góc trong của tam giác. Kẻ OH vuông góc AC tại H, O1 vuông góc BC tại I.
2) Trên đoạn IC lấy K sao cho IK = AH , gọi M là giao điểm của AK và HI. Chứng minh M là trung điểm của AK.
1) Chứng minh ACHI cần.
3) Chứng minh B, O, M thẳng hàng.
An hỏi Bình điểm ba bài kiểm tra mông khác nhau vừa được trả.Bình trả lời: ''Tích của điểm ba bài của tớ bằng 36, Còn tổng số điểm đúng bằng số bạn nữ ở lớp ta.'' An nghĩ một lúc rồi nói: ''Chịu thôi, cậu phải cho thêm một chi tiết nữa tớ mới tính được điểm mỗi bài ." Bình vội bảo: "Điểm cao nhất của tớ là điểm toán đấy". Nghe xong An nói đúng ngay điểm kiểm tra của Bình. Vậy An đã tính như thế nào ?
