\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)
=>\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
=>\(\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\)
=>\(\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=6\end{cases}}\)
Bài này bạn phải tìm ĐKCĐ đã chứ
-Ta có ĐKXĐ để các căn thức xác định là x phải thỏa mãn đồng thời hai bất đẳng thức
x^2-9 >=0 và x-3 >=0
-Ta sẽ tìm được x>= 3 là điiều kiện để đồng thời có
x^2-9>=0 và x-3 >=0
-Vậy để tìm x thỏa mãn đẳng thức đã cho ta đưa về tìm x thỏa mãn
\(\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\)
hay \(\sqrt{x-3}\)(\(\sqrt{x+3}-3\))=0
=>\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=6\end{cases}}}\)
(thỏa mãn)
Vậy x=3 hoặc x=6
