\(KMnO_4+FeSO_4+H_2SO_4\rightarrow MnSO_4+Fe_2\left(SO_4\right)_3+K_2SO_4+H_2O\)
\(5\times\) \(2Fe^{+2}\rightarrow2Fe^{+3}+2e\)
\(2\times\)\(Mn^{+7}+5e\rightarrow Mn^{+2}\)
\(2KMnO_4+10FeSO_4+8H_2SO_4\rightarrow2MnSO_4+5Fe_2\left(SO_4\right)_3+K_2SO_4+8H_2O\)
\(2KMnO_4 + 10FeSO_4 + 8H_2SO_4 \to 2MnSO_4 + 5Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 8H_2O\)