Bài 8 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :
d, 27x\(^3\) + 1 + 27x\(^2\) + 9x
g,y\(^3\) - 64x\(^3\) - 12xy\(^2\) + 48x\(^2\)y
Bài 15 : Tìm x, biết :
e,1000x\(^3\) - 8 = 0
f, ( x + 3 )\(^3\) - 64 = 0
g, ( 2x - 1 )\(^3\) + 125 = 0
h, ( 5x - 4 )\(^2\) - 49x\(^2\) = 0
i, (2x + 1)\(^2\) - (x - 1)\(^2\) = 0
`27x^3 + 1 + 27x^2 + 9x`
`= (3x)^3 + 3 . (3x^2) . 1 + 3 . 3x . 1^2 + 1^3`
`= (3x + 1)^3`
`y^3 - 64x^3 - 12xy^2 + 48x^2 y`
`= y^3 - 3 . 4x . y^3 + 3 . (4x)^2 . y - (4x)^3`
`= (y - 4x)^3`
`1000x^3 - 8 = 0`
`<=> 1000x^3 = 8`
`<=> (10x)^3 = 2^3`
`<=> 10x = 2`
`<=> x = 1/5`
Vậy `x= 1/5`
`(x+3)^3 - 64 = 0`
`<=> (x+3)^3 = 64`
`<=> (x+3)^3 = 4^3`
`<=> x + 3 = 4`
`<=> x = 1`
Vậy `x = 1`
`(2x-1)^3 + 125 = 0`
`<=> (2x-1)^3 =- 125 `
`<=> (2x-1)^3 = (-5)^3`
`<=> 2x - 1 = -5`
`<=> 2x = -4`
`<=> x = -2`
Vậy `x = -2`
`(5x-4)^2 - 49x^2 = 0`
`<=> (5x - 4)^2 = (7x)^2`
`<=> 5x - 4 = 7x` hoặc `4 - 5x = 7x`
`<=> 2x = -4` hoặc `12x = 4`
`<=> x = -2` hoặc` x = 1/3`
Vậy ...
`(2x+1)^2 - (x+1)^2 = 0`
`<=> (2x+1)^2 = (x+1)^2 `
`<=> 2x + 1 = x + 1` hoặc `2x + 1 = -x - 1`
`<=> x = 0` hoặc `3x = -2`
`<=> x = 0` hoặc `x = -2/3`
Vậy ...
