Question

Bài 8: a) Thu gọn và sắp xếp đ/thức theo luỹ thừa tăng dần của biến: A(x)=- x³–2x²+5x+7;  B(x)=-3x⁴+x³+10x²–7

b) Tính: P(x) = A(x) + B(x) và  Q(x) = A(x) – B(x)           c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Answer 1

a.\(A\left(x\right)=7+5x-2x^2-x^3\)

    \(B\left(x\right)=-7+10x^2+x^3-3x^4\)

b.\(P\left(x\right)=7+5x-2x^2-x^3-7+10x^2+x^3-3x^4\)

         \(=-3x^4+8x^2+5x\)

\(Q\left(x\right)=7+5x-2x^2-x^3+7-10x^2-x^3+3x^4\)

        \(=3x^4-2x^3-12x^2+5x+14\)

c.Giả sử \(P\left(-1\right)=0\)

\(\rightarrow-3\left(-1\right)^4+8\left(-1\right)^2+5\left(-1\right)=0\)

\(0=0\left(đúng\right)\)

Vậy x=-1 là nghiệm của P(x)
 

Answer 2

b)\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=>P\left(x\right)=-x^3-2x^2+5x+7-3x^4+x^3+10x^2-7\)

\(P\left(x\right)=-3x^4+8x^2+5x\)

\(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=>Q\left(x\right)=-x^3-2x^2+5x+7+3x^4-x^3-10x^2+7\)

\(Q\left(x\right)=3x^4-2x^3-12x^2+5x+14\)

\(choP\left(-1\right)=0\)

\(=>-3\left(-1\right)^4+8\left(-1\right)^2+5\left(-1\right)=0\)

\(-3.1+8-5=0\)

\(0=0\left(đúng\right)\)

Vậy x=-1 là nghiệm của P(x)