\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\)
\(A=\left(2-1\right).\left(1+2\right)+\left(4-3\right).\left(3+4\right)+...\left(+100-99\right).\left(99+100\right)\)
\(A=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(A=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=50.101=5050\)
A = - 12 + 22 - 32 + 42 - ... - 992 + 1002
A = (- 12 + 22) + (- 32 + 42) +...+ (-992 + 1002)
A = (2 - 1)(1 + 2) + (4 - 3)(3 + 4)+...+ (100 - 99)(99 + 100)
A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: ( 100 - 1): 1 + 1 =100
A = (100 + 1).100: 2 = 5050
