Question

bài 6:cho parobol(P): y=-x²

a. tìm m để (d): y=x+m tiếp xúc với (P). tìm tọa độ tiếp điểm đó

b. vẽ (P) và (d) với giá trị m vừa tìm được trên cùng một hệ trục tọa độ

Answer 1

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2-x-m=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+m=0\)

\(\text{Δ}=1-4m\)

Để (P) và (d) tiếp xúc thì 1-4m=0

hay m=1/4

Khi m=1/4 thì \(y=x+\dfrac{1}{4}\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+x+\dfrac{1}{4}=0\)

=>(x+1/2)²=0

=>x=-1/2

Khi x=-1/2 thì \(y=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\)