nếu b = 2 ta có b + 10 = 2 + 10 = 12 là một hợp số loại
nếu b = 3 thì ta có b + 12 = 3 + 12 = 15 là một hợp số loại
nếu b > 3 thì b có dạng b = 3k + 1 hoặc b = 3k + 2 trong đó k \(\in\)N*
xét dạng b = 3k + 1 ta có b + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\)3 loại (vì là hợp số)
xét dạng b = 3k + 2 ta có b + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12
b + 10 = 3k + 12 \(⋮\) 3 (loại vì b + 10 là hợp số)
ta thấy với b = 2 loại; b = 3 loại; b > 3 loại vậy không có giá trị nào của b thỏa mãn b là số nguyên tố đồng thời b+10; b+8; b+12; b+14 cũng là số nguyên tố
vì `b` là số nguyên tố nên ta thử :
nếu `b = 2` thì :
`2 + 10 = 12` ⋮ `2` là hợp số (loại)
nếu `b = 3` thì :
`3 + 12 = 15`⋮ `3` là số nguyên tố (loại)
nếu `b > 3`
`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}b:3du1\\b:3du2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}b=3k+1\\b=3k+2\end{matrix}\right.\) `(k` ∈ N*`)`
Nếu `b = 3k+1` thì :
`=> b + 8 = 3k+1+8`
`=3k + 9` ⋮ `3` là hợp số (loại)
Nếu `b = 3k+2`
`=> b + 10 = 3k+2+10`
`= 3k + 12` ⋮ `3` là hợp số ( loại )
Vì `b = 2 ; 3` ko là số nguyên tố và `b >3` cx ko đc là số nguyên tố nên ko có giá trị thoả mãn .
