Question

Bài 5 thu gọn tìm bật hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức sau

1 )   b(x) = 3x⁵ + x³ - 3x⁵ + 1                        6)  b(x) =3x⁷ + x⁴ - 3x⁷ + x⁵ + x + 4

2 )   b(x) =15 - 2x² + x³ +2x² - x³ + x            7)  b(x) =5x² - 2x³ + x⁴ - 3x² - 5x⁵ +1

3 )   b(x) =5x⁶ - 2x⁵ - 3x³ - 5x⁶ + x² + 5        8)  b(x) =-2x³ - 7x + x³ - x² + 1

4 )   b(x) =-2x² - 5x + 11 + 2x² + x3               9)  b(x) =-5x² + x - 2x³ + 3x² + 5x - 2

Answer 1

\(1)B\left(x\right)=3x^5+x^3-3x^5+1\\ =\left(3x^5-3x^5\right)+x^3+1\\ =x^3+1\)

Bậc: 3 

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 1 

\(2)B\left(x\right)=15-2x^2+x^3+2x^2-x^3+x\\ =\left(x^3-x^3\right)+\left(2x^3-2x^3\right)+x+15\\ =x+15\)

Bậc: 1 

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 15 

\(3)B\left(x\right)=5x^6-2x^5-3x^3-5x^6+x^2+5\\ =\left(5x^6-5x^6\right)-2x^5-3x^3+x^2+5\\=-2x^5-3x^3+x^2+5\)

Bậc: 5 

Hệ số cao nhất: -2 

Hệ số tự do: 5

\(4)B\left(x\right)=-2x^2-5x+11+2x^2+x^3\\ =x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)-5x+11\\ =x^3-5x+11\)

Bậc: 3 

Hệ số cao nhất: 1 

Hệ số tự do: 11 

Answer 2

\(6)B\left(x\right)=3x^7+x^4-3x^7+x^5+x+4\\ =\left(3x^7-3x^7\right)+x^5+x^4+x+4\\ =x^5+x^4+x+4\)

Bậc: 5 

Hệ số cao nhất: 1 

Hệ số tự do: 4 

\(7)B\left(x\right)=5x^2-2x^3+x^4-3x^2-5x^5+1\\ =-5x^5+x^4-2x^3+\left(5x^2-3x^2\right)+1\\ =-5x^5+x^4-2x^3+2x^2+1\)

Bậc: 5

Hệ số cao nhất: -5

Hệ số tự do: 1 

\(8)B\left(x\right)=-2x^3-7x+x^3-x^2+1\\ =\left(-2x^3+x^3\right)-x^2-7x+1\\ =-x^3-x^2-7x+1\)

Bậc: 3 

Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: 1 

\(9)B\left(x\right)=-5x^2+x-2x^3+3x^2+5x-2\\ =-2x^3+\left(-5x^2+3x^2\right)+\left(x+5x\right)-2\\ =-2x^3-2x^2+6x-2\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -2 

Hệ số tự do: -2

Answer 3

1) \(B\left(x\right)=3x^5+x^3-3x^5+1=x^3+1\) (Bậc của B(x) là 3, hệ số tự do là 1)

2) \(B\left(x\right)=15-2x^2+x^3+2x^2-x^3+x=x+15\) (Bậc của B(x) là 1, hệ số tự do là 15)

3) \(B\left(x\right)=5x^6-2x^5-3x^3-5x^6+x^2+5=-2x^5-3x^3+x^2+5\) (Bậc của B(x) là 5, hệ số tự do là 5)

4) \(B\left(x\right)=-2x^2-5x+11+2x^2+x^3=x^3-5x+11\) (Bậc của B(x) là 3, hệ số tự do là 11)

6) \(B\left(x\right)=3x^7+x^4-3x^7+x^5+x+4=x^5+x^4+x+4\) (Bậc của B(x) là 5, hệ số tự do là 4)

7) \(B\left(x\right)=5x^2-2x^3+x^4-3x^2-5x^5+1=-5x^5+x^4-2x^3+2x^2+1\)

(Bậc của B(x) là 5, hệ số tự do là 1)

8) \(B\left(x\right)=-2x^3-7x+x^3-x^2+1=-x^3-x^2-7x+1\) (Bậc của B(x) là 3, hệ số tự do là 1)

9) \(B\left(x\right)=-5x^2+x-2x^3+3x^2+5x-2=-2x^3-2x^2+6x-2\)

(Bậc của B(x) là 3, hệ số tự do là -2)