Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Anh

Bài 4:Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh:∆ DEI = ∆DFI.

b) Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

c) Gọi G là trọng tâm tam giác DEF. Trên tia đối của tia DI lấy điểm M sao cho

𝐼𝑀=13𝐷𝐼. Chứng minh rằng: EM // FG.

D E F I G M

Mình hơi lười nên chỉ cho bạn và làm tắt tí nha!

a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D \(\Rightarrow DE=DF\); có đường trung tuyến DI \(\Rightarrow EI=FI\)

Cùng với DI chung dễ dàng chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(c.c.c\right)\)\

b) Vì \(EF=10cm\Rightarrow EI=5cm\). Vì DI là đường trung tuyến của \(\Delta DEF\) cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DEI}=90^0\). Áp dụng ĐL Pytago vào \(\Delta DEI\Rightarrow DE=13cm\)

c) Vì G là trọng tâm \(\Delta DEF\) nên \(DG=\frac{2}{3}DI\Rightarrow IG=\frac{1}{3}DI\Leftrightarrow IG=IM\)

Vì D ; G ; I ; M thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{EIG}=\widehat{FIM}=90^0\). Cùng với \(EI=FI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EIG=\Delta FIM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EGI}=\widehat{FMI}\) ( tương ứng ) 

Mà 2 góc so le trong \(\Rightarrow EM//FG\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Mik làm câu a

a) Xét 2 tam giác: ΔDEI và Δ DFI có: DI là cạnh chung DE=DF (2 cạnh bên của Δ cân) Vì ΔDEF là Δ cân nên DI là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của EF <=> EI=IF Vậy ΔDEI =ΔDFI (c. c. c)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Yến Hải
Xem chi tiết
Lê Yến Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thảo Ly
Xem chi tiết
Big Bang
Xem chi tiết
lê thị trà my
Xem chi tiết
Đỗ Trọng Hoang Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phú
Xem chi tiết
vumaithanh
Xem chi tiết