Question

Bài 4:Cho tam giác ABC  có A=60 độ,B=45 độ,AC=2.Tính độ dài cạnh AB,BC,C

Answer 1

Xét tam giác ABC:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong \(\Delta\)).

Mà \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=45^o\) (đề bài).

\(\Rightarrow\widehat{C}=75^o.\)

Áp dụng định lý sin:

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{2}{sin45^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}.\) \(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}=2\sqrt{2}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{6}.\\AB=1+\sqrt{3}.\end{matrix}\right.\)