Question

Bài 4: Trên tia Ox vẽ các điểm M1; M2; M3. Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox vẽ thêm
các điểm M4; M5; M6; ...; M101; M102. Trong các điểm M1; M2; M3; ...; M101; M102có đúng 3
điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu
đường thẳng như thế? Tại sao?

Answer 1

Số điểm không thẳng hàng là 102-3=99(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 99 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(99\cdot3=297\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 99 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{99\left(99-1\right)}{2}=99\cdot49=4851\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 3 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

297+4851+1=5149(đường)