Bài 4. Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước hai
cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m.
Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích
thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối gỗ dài 0,45 m (hình vẽ).
a) Tính thể tích của khối gỗ.
b) Người ta muốn sơn tất cả các bề mặt của khối gỗ. Tính diện tích cần sơn (đơn vị mét
vuông).
a: 0,45m=4,5dm
Diện tích đáy khối gỗ lớn là: \(\frac12\cdot4\cdot3=\frac12\cdot12=6\left(dm^2\right)\)
Thể tích khối gỗ lớn là: \(6\cdot4,5=27\left(dm^3\right)\)
Diện tích đáy phần bị khoét là: \(\frac12\cdot2\cdot1,5=1,5\left(dm^2\right)\)
Thể tích phần bị khoét là: \(1,5\cdot2,5=3,75\left(dm^3\right)\)
Thể tích phần còn lại là:
\(27-3,75=23,25\left(dm^3\right)\)
b: Chu vi đáy của khối kim loại là: 3+4+5=12(dm)
Diện tích xung quanh của khối gỗ ban đầu là:
\(12\cdot4,5=54\left(dm^2\right)\)
Chu vi đáy của phần bị khoét là: 1,5+2+2,5=3,5+2,5=6(dm)
Diện tích xung quanh của phần bị khoét là:
\(6\cdot4,5=27\left(dm^2\right)\)
Diện tích đáy trừ đi diện tích của đáy phần bị khoét là:
6-1,5=4,5\(\left(dm^2\right)\)
Diện tích bề mặt cần sơn là:
\(54+27-4,5=54+22,5=76,5\left(dm^2\right)=0,765\left(m^2\right)\)
