Question

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc
với BC tại H. Phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Hạ DE vuông góc
với AC tại E.
  1. Chứng minh tam giác AHD = tam giác AED
  2. Chứng minh góc BAD = góc BDA từ đó xác định dạng tam giác
    ABD
  3. Nếu tam giác AHE là tam giác đều thì tam giác ABD là tam
    giác gì? Vì sao?
    Giúp mình với ạ 

Answer 1

1: Xét ΔAHD vuông tại H có ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó; ΔAHD=ΔAED

2: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

hay ΔBAD cân tại B