Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
AIMIN Nguyễn

Bài 4. Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội 2 hoàn thành trong 6 ngày và đội 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng số máy của đội1 nhiều hơn số máy của đội 2 là 2 máy.(năng suất của các máy là như nhau)

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 12 2021 lúc 22:14

Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(4a=6b=8c\Rightarrow\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2021 lúc 22:15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=1\)

Do đó: a=6; b=4; c=3

Ken Tom Trần
11 tháng 12 2021 lúc 22:18

Gọi số máy 3 đôi 1,2,3 lần lượt là x,y,z.

Do năng xuất ba máy là như nhau nên: 

4x=6y=3z

mà số máy đội 1 hơn đội 2 là 2 máy nên x-y=2 => y=x-2. Thay y=x-2 vào biểu thức 4x=6y ta được:

4x=6(x-2)=> x=6 máy

=>y=x-2=4 máy

=>z=6y:3=8 máy

Kết luận...

~ Kammin Meau ~
11 tháng 12 2021 lúc 22:29

Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1,x2 và x3

Theo đề bài, ta có : x1 - x2 = 2

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên :

4.x1 = 6.x2 = 8.x3 hay \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = \(\dfrac{x1-x2}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}\) = \(\dfrac{2}{\dfrac{2}{24}}\) = 24 (máy)

Từ \(\dfrac{x1}{\dfrac{1}{4}}\) = 24 => x1 = 24 . \(\dfrac{1}{4}\) = 6

Từ \(\dfrac{x2}{\dfrac{1}{6}}\) = 24 => x2 = 24 . \(\dfrac{1}{6}\) = 4

Từ \(\dfrac{x3}{\dfrac{1}{8}}\) = 24 => x3 = 24 . \(\dfrac{1}{8}\) = 3

Vậy số máy của ba đội 1,2,3 lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy

 


Các câu hỏi tương tự
vũ ngọc
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
Thu Hương
Xem chi tiết
son hong
Xem chi tiết
hoàng thanh
Xem chi tiết
Phạm Thị Hà
Xem chi tiết
Phan Hong
Xem chi tiết
Chu Phan Diệu Thảo
Xem chi tiết
XnameX Phùng
Xem chi tiết