Question

Bài 4 (2 điểm). Một tổ công nhân phải sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian dự định. Do tăng năng suất, mỗi giờ tổ đỏ sản xuất được nhiều hơn kế hoạch 20 sản phẩm nên công việc được hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ tổ đó phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Answer 1

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi giờ tổ đó phải làm được là x(sản phẩm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sản phẩm sản xuất được trong mỗi giờ trong thực tế là x+20(sản phẩm)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là \(\dfrac{600}{x+20}\left(ngày\right)\)

Thời gian dự kiến hoàn thành công việc là \(\dfrac{600}{x}\left(ngày\right)\)

Công việc được hoàn thành sớm hơn dự kiến 1 giờ nên ta có:

\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{600}{x+20}=1\)

=>\(\dfrac{600\left(x+20\right)-600x}{x\left(x+20\right)}=1\)

=>\(x\left(x+20\right)=600x+12000-600x\)

=>\(x^2+20x-12000=0\)

=>(x+120)(x-100)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-120\left(loại\right)\\x=100\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: số sản phẩm theo kế hoạch mỗi giờ tổ đó phải làm được là 100 sản phẩm